Способы оценки степени риска
При принятии решений могут быть использованы как объективная, так и субъективная вероятности. Первую можно рассчитать на основе показателей бухгалтерской и статистической отчетности.
Рисунок 2 – Построение кривой риска и финансового состояния фирмы в зависимости от возможных потерь и степени устойчивости финансов.
0,75
Кривая
финансового
состояния
Кривая
0,5 риска
 |
0,25
I.
II.
III.
IV.
V.
Еа Ес Ет Ен 0 Г1 В1 Б1 А1
Области финансового состояния Возможные потери в областях риска
Лемма Маркова гласит [6]: если случайная величина Х не принимает отрицательных значений, то для любого положительного числа α справедливо следующее неравенство:
Р (Х > α) ≤ М (х) / α, (13)
где М (х) – математическое ожидание, то есть среднее значение случайной величины;
Х – любая случайная величина.
Неравенство Чебышева имеет вид:
Р(|х - х| > ε) ≤ σ²/ε². (14)
Оно позволяет находить верхнюю границу вероятности того, что случайная величина Х отклонится в обе стороны от своего среднего значения на величину больше ε.
Эта вероятность равна или меньше (как максимум равна, не больше), чем σ²/ε², где σ² - дисперсия, исчисляемая по формуле:
σ² = Σ (х – х)² / n. (15)
Если нас интересует вероятность отклонения только в одну сторону, например, в большую, то вышеприведенное неравенство Чебышева надо было бы записать так:
Р ((х – х) > ε) ≤ σ² / (ε²*2). (16)
Неравенство Чебышева дает значение вероятности отличное от значения, полученного решая лемму Маркова. Это объясняется тем, что неравенство Чебышева кроме среднего уровня показателей учитывает и еще его колеблемость.
Лемма Маркова и неравенство Чебышева пригодны для употребления при любом количестве наблюдений и любом законе распределения вероятностей. Это является их большим достоинством. Платой за отсутствие жестких ограничений является некоторая неопределенность оценок уровня вероятности, причем при использовании леммы Маркова она значительно больше, чем при применении неравенства Чебышева.
Неопределенность оценок существенно снижается, если можно допустить наличие закона нормального распределения. Как известно, условия существования этого закона довольно широки, что позволяет допускать его наличие в очень многих случаях.
На основании обобщения результатов исследований многих авторов по проблеме количественной оценки риска ниже приведена эмпирическая шкала риска, которую рекомендуют применять предпринимателям при использовании ими в качестве количественной оценки риска вероятности наступления рискового события.